背景

计算机科学的许多领域都使用简单、抽象的领域进行分析和实证研究。 例如，早期的一项关于规划和机器人技术的人工智能研究（STRIPS）使用了若干个积木块创建一个积木世界，其中机器人手臂执行涉及操纵积木块的任务。 在这个问题中，您将在某些规则和约束下对一个简单的积木块世界进行建模。相反除了确定如何达到指定状态，您还将“编程”一个机器人手臂来响应有限的命令集。

问题描述

你将解析一系列命令，这些命令指示机器人手臂如何操纵积木块。 最初，桌面上平放着n个积木块（从0到n-1编号）b(i)积木块与b(i+1)积木块相邻，适用于所有0≤i<n-1，如下图所示： 操纵积木块的机器人手臂的有效命令是：

• move a onto b 把a和b上方的木块全部归位，然后把a摞到b上面。

• move a over b: 把 a 上方的木块归位，然后把 a 放在 b 所在木块堆的最上方。

• pile a onto b: 把b上方的木块全部归位，然后把a及a上面的木块摞在b上面。

• pile a over b: 把a及上面的木块整体摞在b所在木块堆的顶部。

注：这里a和b是积木块编号，，如果有非法指令（如 a 与 b 在同一堆），无需处理。

Format

Input

第一行输入n,表示有积木块的数目 0<n<25。 第二行块的数量后面是一系列块命令，每行一个命令。你的 程序应处理所有命令，直到遇到退出命令。

Output

输出应该积木世界的最终状态。 一共有n行输出，首先是每个原始块编号i（0≤i<n，其中n是块的数量），紧随其后是一个冒号。 如果该位置有积木块，则冒号后一个空格，之后是该位置的积木块编号，用空格隔开。

Samples

10
move 9 onto 1
move 8 over 1
move 7 over 1
move 6 over 1
pile 8 over 6
pile 8 over 5
move 2 over 1
move 4 over 9
quit

0: 0
1: 1 9 2 4
2:
3: 3
4:
5: 5 8 7 6
6:
7:
8:
9:

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.