问题描述

1883年， 康托尔构造的一个“分形”, 称作康托尔集， 从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间的三分之一而达到第一阶段 ： 然 后从每一个余 下 的 三分之一线 段中取走其中间的三分之一而达到第二阶段. 无限地重复这一过程， 余下的无穷点集就称作康托尔集。 如图是康托尔集的最初几个阶段。

请编写一个程序，输入达到第 n 阶段时，输出余下的所有线段的长度之和。

Format

输入

输入一个整数 n，表示迭代次数（阶段数）

Output

输出第 n （1 ≤ n ≤ 20）阶段时余下的所有线段的长度之和，保留 6 位小数。

Samples

3

0.296296

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.