Description

已知一N×N 的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，且迷宫中没有任何障碍，所有的点都可以走。

现请你按照右、下、左、上顺序进行搜索，找出从左上角到右下角的所有路径。

Format

Input

输入一个整数 N（2≤N≤5）代表迷宫的大小。

Output

按右、下、左、上搜索顺序探索迷宫，输出从左上角 (1,1) 点走到右下角 (N,N) 点的所有可能的路径。

Samples

3

1:1,1->1,2->1,3->2,3->3,3
2:1,1->1,2->1,3->2,3->2,2->3,2->3,3
3:1,1->1,2->1,3->2,3->2,2->2,1->3,1->3,2->3,3
4:1,1->1,2->2,2->2,3->3,3
5:1,1->1,2->2,2->3,2->3,3
6:1,1->1,2->2,2->2,1->3,1->3,2->3,3
7:1,1->2,1->2,2->2,3->3,3
8:1,1->2,1->2,2->3,2->3,3
9:1,1->2,1->2,2->1,2->1,3->2,3->3,3
10:1,1->2,1->3,1->3,2->3,3
11:1,1->2,1->3,1->3,2->2,2->2,3->3,3
12:1,1->2,1->3,1->3,2->2,2->1,2->1,3->2,3->3,3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.