Description

已知一N×N 的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，现请你按照右、下、左、上顺序进行搜索，找出第一条从左上角到右下角的路径。

Input

输入数据有若干行，第一行有一个自然数 N（N≤20），表示迷宫的大小；其后有 N 行数据，每行有 N 个0 或 1 1（数字之间没有空格，0 表示可以通过，1 表示不能通过），用以描述迷宫地图。入口在左上角 (1,1)处，出口在右下角(N,N) 处。 所有迷宫保证存在从入口到出口的可行路径。

Output

输出数据仅一行，为按照要求的搜索顺序找到的从入口到出口的第一条路径（搜索顺序：右、下、左、上）。

Samples

4
0001
0100
0010
0110

(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.