Description

有一个 n(n≤$10^6$) 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 n），建立一棵二叉树（根节点的编号为 1），如果是叶子结点，则输入 0 0。

建好这棵二叉树之后，请求出它的深度。二叉树的深度是指从根节点到叶子结点时，最多经过了几层。

Format

Input

第一行一个整数 n，表示结点数。

之后 n 行，每行第一个为一个大写字母表示该节点的值，后面为两个整数 l、r，分别表示结点 i 的左右子结点编号。若 l=0 则表示无左子结点，r=0 同理。注意：编号为1的节点为根节点

Output

一个整数，表示这棵树的高度。

Samples

7
F 2 3
C 4 5
E 0 6
A 0 0
D 7 0
G 0 0
B 0 0

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.