问题描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。 每天，小伟可以进行以下两种交易无限次： 1．任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品； 2．卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。 T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。 小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入

第一行包含三个正整数 T, N, M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。 接下来 T 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 𝑖 行的N 个正整数分别为 P𝑖,1, P𝑖,2, … … , P𝑖,𝑁，其中 P𝑖,𝑗 表示第 𝑖 天第 𝑗 种纪念品的价格。

输出

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

Samples

6 1 100
50
20
25
20
25
50

305

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

217

【输入输出样例 1 说明】 最佳策略是： 第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1； 第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚； 第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币； 第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。 超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

【输入输出样例 2 说明】 最佳策略是： 第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1； 第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩 余 1 枚金币； 第三天必须卖出所有纪念品换回 216 枚金币，第二天剩余 1 枚金币，共 217 枚金币。 超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。

Limitation

对于 10% 的数据，𝑇 = 1。 对于 30% 的数据，𝑇 ≤ 4, 𝑁 ≤ 4, 𝑀 ≤ 100，所有价格 10 ≤ P𝑖,𝑗 ≤ 100。 另有 15% 的数据，𝑇 ≤ 100, 𝑁 = 1。 另有 15% 的数据，T = 2, N ≤ 100。 对于 100% 的数据，𝑇 ≤ 100, 𝑁 ≤ 100, 𝑀 ≤ $10^3$，所有价格 1 ≤ P𝑖,𝑗 ≤ $10^4$，数 据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过$10^4$。