问题描述

经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

第一行包含 4 个整数 x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 第二行包含1个整数N，表示有N颗导弹。接下来N行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出

一个整数，即当天的最小使用代价。

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

18

样例 1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 18 和 0。

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

30

样例 2 中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 20 和 10。

提示

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)²+(y1−y2)²。

两套系统工作半径r1、r2的平方和，是指r1、r2分别取平方后再求和，即r1²+r2²。

数据范围

对于 10% 的数据，N=1。 对于 20% 的数据，1≤N≤2。 对于 40% 的数据，1≤N≤100。 对于 70% 的数据，1≤N≤1000。 对于 100% 的数据，1≤N≤10⁵，且所有坐标分量的绝对值都不超过 1000。