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Background

Special for beginners, ^_^

题目描述

有一个仅由数字 0 与 1 组成的 n×n 格迷宫。若你位于一格 0 上，那么你可以移动到相邻 4 格中的某一格 1 上，同样若你位于一格 1 上，那么你可以移动到相邻 4 格中的某一格 0 上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

Format

Input

第一行为两个正整数 n,m。

下面 n 行，每行 n 个字符，字符只可能是 0 或者 1，字符之间没有空格。

接下来 m 行，每行两个用空格分隔的正整数 i,j，对应了迷宫中第 i 行第 j 列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

Output

m 行，对于每个询问输出相应答案。

Samples

2 2
01
10
1 1
2 2

4
4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.